学校教务处章是公章吗？
不是的 严格来说属于业务章，学校有专门刻制公章的人，一般设在保卫处。
具体怎么刻，怎么监管，每个学校都有自己一套办法。至于你们班主任那一块，应该属于代理经办权限，这个可以咨询下当地派出所。 不过从你描述的情况来看，这个证明应该是假的，如果真是学生本人丢了身份证，在已经补办出来，并且已经拿到身份证的情况下（不管有没有过期）去开一个证明应该没问题，但这个证明只能用作办理临时的身份证件，而不是用来办理银行卡和网银U盾。
以我自己的经历为例，我是银行从业人员，工作中遇到过客户丢失身份证需要补卡的，客户直接拿临时身份证明就能补办卡，然后补领新证，但办完新卡后旧卡上余额必须立马转到新卡上去。
而且，最关键的是，学校给你开这种证明的时候必须有学生本人的委托授权书才行！！！而且是盖有学校办公室或教务处的鲜红印章的委托书原件，而不是你所说的那种东西。