大乐透奖池合理吗？
首先，要搞清楚一个问题，体彩的大乐透和福彩的双色球，这两个号码游戏，是机会均等，概率一致的。 也就是说，开出一个一等奖的概率，每注都是1/2097443（双色球）或者1/1758687（大乐透）。这个数是很小的，可以忽略不计的。所以出现一个千万富翁或是一个亿万富豪的几率其实是一样的。
然后我们再来谈一谈这个问题。 先说结论，这种“抽”法是非常合理的，至于说出现一个亿中头的几率很小之类的，纯属无赖。为何呢？请看下面分析。 其实这就是两个问题，一个是千万大奖的概率算不清的问题，另一个就是亿中头的机会问题。我们先谈第二个问题。 我们买彩票，其实就是一种概率的游戏，我们买一张彩票，就有一个中了头奖的可能，这个可能的大小，是由这个游戏设计的各种参数决定的(当然还包括我们的运气)。这些参数包括，每一注购买金额，一等奖与二等奖奖金分配，三等奖及更多奖项设置等等……而所有购彩者的钱加起来，除以总注数，也就是每一注彩票中奖的可能性。
以大乐透为例，中头奖的概率是1/1758687. 有人说，你这概率怎么这么小啊，我买这么多年，怎么也不见我一个亿的。实际上，你买的越多，你中头奖的概率就越接近这一数值。假设你的资金量足够大，你的资金总量除以1758万，结果越接近1/1758万的那个值，就说明你的中奖概率越接近理论概率。反之，如果总是比你买的期数多的人都没见到一个亿的中奖，那你就该反思一下自己的选号方式问题了。
现在来说第一个问题，中大奖的概率怎么算。这是一个很有意思的问题，其实这个问题就是一个数学上的积分问题。假如你是一个单独的购彩者，你可以自己算一算。假设每期投注10元，买500次，那么你就中了一次头奖；如果你每期投资100元，那你就要中500次才能回本；如果你在一期游戏中投入1万元，那么你就要中100次才算回本。如果你投入100万元，那你要中多少才能回本呢？ 这就涉及到一个概率的问题了。我在这里用到的算法是：每次中得一等奖的概率*我的本金总数。
举个例子，假定你每期花10元钱买彩票，连续买了10年，一共花了1200元，中间偶尔有中断，但总共买了500期。在此期间，你没中过任何奖，那么你最终可以得到10个一等大奖。
第一、计算你每期都中的情况，即1/1758687次。第五百期的时候，你会得到500个1/1758687的机会，也就是说，此时你离一等奖只有1758687分之500的距离。
第二、计算前一百期你的本金总和。由于你每期都买，无论中与不中都要买入，因此第100期的时候，你的本金已经投了100倍。此时，你距离一等奖就只有1758687分之100的距离。 第三、两者相除，得出的数字就很小了，大约为1/4351.47，这个数字再开一次奖就已经接近于0了。以此算法来反推，一个人一生能够中得一等奖的次数大约是20次左右。